Дифференциальное исчисление

Учебное пособие. — Томск: ТУСУР, 2007. — 191 с.Отличительной особенностью предлагаемого пособия является тесное объединение идей линейной алгебры и дифференциального исчисления, что позволяет добиться большой общности изложения, приняв за исходное отображение Rn → Rm, рассматривая отображения R → R, Rn → R и R → Rn как частные случаи. Пособие состоит из пяти глав. В первой главе рассматриваются основные понятия математического анализа — предел и непрерывность — после предварительного определения системы окрестностей точек на прямой, плоскости и в пространстве. Во второй главе излагается дифференциальное исчисление для функций одной и многих переменных. В качестве первоначальных приняты понятия дифференцируемого отображения, дифференциала и производной матрицы. Изучается строение производной матрицы в наиболее важных для приложения случаях. В эту же главу включён традиционный материал исследования функций. Третья и четвёртая главы содержат методические указания, в которых подробно разобраны способы решения типовых задач по математическому анализу с целью оказать помощь студентам в выполнении контрольных работ, приведённых в пятой главе. Предусмотрена возможность автоматизированного самоконтроля при наличии устройства “Символ” или его компьютерного аналога, разработанных в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники. Пособие предназначено для студентов технических и экономических специальностей заочной и дистанционной форм обучения.